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(auch operational research, kurz OR) bzw. Unternehmensforschung (Unternehmen im Sinne von operation) ist ein Teilgebiet der Angewandten Mathematik, das sich mit der Optimierung bestimmter Prozesse oder Verfahren beschäftigt.
Der Begriff Operations Research stammt ursprünglich aus dem Militärwesen und wurde im Zweiten Weltkrieg erstmals verwendet. Fragestellungen waren unter anderem die optimale Menge von Schiffen und Begleitschutz für Schiffskonvois oder eine optimale Breite von Bombenteppichen in Bezug auf Genauigkeit und Streubreite. Später verlagerte sich die Forschung in ökonomische Bereiche.
Operations Research findet heute sowohl in den Ingenieurwissenschaften, in der Wirtschaftsinformatik als auch in den Wirtschaftswissenschaften Anwendung. Weiterhin gibt es Verbindungen zur Spieltheorie.
Wichtige Teilgebiete des Operations Research sind die lineare, die ganzzahlige und die nichtlineare Optimierung (auch klassische Optimierung). Die mathematische Entscheidungsvorbereitung erfordert Kenntnisse in den Bereichen Matrizenrechnung, Vektoranalysis, Stochastik und Graphentheorie. Die eigentliche Problematik liegt jedoch in der Überführung eines realen Problems in ein mathematisches Modell. Viele praktische Probleme des Operations Research können heute mit entsprechenden Softwareprodukten gelöst werden.
Bekannte Probleme aus dem Operations Research sind:
- Königsberger Brückenproblem
- Briefträgerproblem (Chinese postman problem)
- Problem des Handlungsreisenden
- Rucksackproblem
- Vier-Farben-Satz
- Pack- und Zuschnittsprobleme
- Reihenfolgeproblem, etwa bei der Maschinenbelegung
Diese können oftmals als Wegeprobleme mit Hilfe von Verfahren aus der Graphentheorie modelliert werden. Auch wenn einige dieser Probleme praktische Anwendungen besitzen, sind beispielsweise Transportprobleme und Umladeprobleme in der Praxis von höherer Bedeutung.
Einige Teilgebiete sowie Lösungsverfahren des OR:
- Lineare Optimierung
- Ganzzahlige lineare Optimierung
- Kombinatorische Optimierung; siehe auch ganzzahlige lineare Optimierung
- Dynamische Optimierung
- Simulation
- Simplex-Verfahren
- Branch and Bound
- Heuristisches Verfahren
- Lokale Suche
- Tabu-Suche
- Genetischer Algorithmus
- Simulierte Abkühlung (simulated annealing)
- Ameisenoptimierung
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